測定の不確かさと測定誤差の違い

測定不確かさと誤差は、計量学において研究される基本的な命題であり、計量試験担当者が頻繁に用いる重要な概念の一つでもあります。これらは測定結果の信頼性、そして値の伝達精度と一貫性に直接関係しています。しかし、多くの人が概念の曖昧さのために、両者を混同したり誤用したりしがちです。本稿では、「測定不確かさの評価と表現」を学んだ経験を踏まえ、両者の違いに焦点を当てます。まず明確にすべきことは、測定不確かさと誤差の概念的な違いです。

測定の不確かさは、測定値の真の値が含まれる値の範囲の評価を特徴付けます。不確かさは、ある信頼確率に従って真の値が収まる区間を示します。標準偏差、その倍数、あるいは信頼水準を示す区間の半値幅などです。これは特定の真の誤差ではなく、誤差範囲のうち補正できない部分をパラメータとして定量的に表現したものです。これは偶発的影響と系統的影響の不完全な補正から導き出され、合理的に割り当てられた測定値を特徴付けるための分散パラメータです。不確かさは、その求め方によってAとBの2種類の評価要素に分けられます。A型評価要素は、観測系列の統計解析によって行われる不確かさ評価であり、B型評価要素は経験やその他の情報に基づいて推定され、おおよその「標準偏差」で表される不確かさ要素が存在すると仮定されます。

ほとんどの場合、誤差は測定誤差を指し、その従来の定義は測定結果と測定値の真の値との差です。通常、誤差は系統的誤差と偶発的誤差の2つのカテゴリーに分けられます。誤差は客観的に存在し、明確な値を持つはずですが、真の値はほとんどの場合不明であるため、真の誤差を正確に知ることはできません。私たちは、特定の条件下で真理値の最良近似値を求め、それを慣習的真理値と呼びます。

概念を理解すると、測定の不確実性と測定誤差には主に次のような違いがあることがわかります。

1. 評価目的の違い:

測定の不確かさは、測定値のばらつきを示すことを目的としています。

測定誤差の目的は、測定結果が真の値からどの程度外れているかを示すことです。

2. 評価結果の違い：

測定不確かさは、標準偏差、標準偏差の倍数、または信頼区間の半値幅で表される符号なしパラメータです。実験、データ、経験などの情報に基づいて人によって評価されます。A法とB法の2種類の評価方法によって定量的に決定できます。

測定誤差は正または負の符号を持つ値であり、測定結果から測定された真の値を差し引いた値です。真の値は不明であるため、正確に求めることはできません。従来の真の値を真の値の代わりに使用すると、推定値しか得られません。

3. 影響要因の違い：

測定の不確かさは、分析と評価を通じて人間によって得られるため、測定対象に対する人間の理解に関係し、量と測定プロセスに影響を与えます。

測定誤差は客観的に存在し、外部要因の影響を受けず、人々の理解によって変化しません。

したがって、不確実性分析を行う際には、様々な影響要因を十分に考慮し、不確実性の評価を検証する必要があります。そうしないと、分析と推定が不十分なため、測定結果が真の値に非常に近い（つまり誤差が小さい）にもかかわらず推定された不確実性が大きくなってしまう場合や、測定誤差が実際には大きいにもかかわらず与えられた不確実性が非常に小さくなってしまう場合があります。

4. 性質による違い:

測定の不確かさと不確かさの構成要素の特性を区別する必要は通常ありません。区別する必要がある場合は、「ランダム効果によってもたらされる不確かさの構成要素」と「システム効果によってもたらされる不確かさの構成要素」と表現します。

測定誤差は、その性質に応じてランダム誤差と系統誤差に分けられます。定義上、ランダム誤差と系統誤差はどちらも、無限回の測定を行う場合の理想的な概念です。

5. 測定結果の補正の違い：

「不確かさ」という用語自体は推定可能な値を意味します。特定の正確な誤差値を指すものではありません。推定は可能ですが、値を修正するために使用することはできません。不完全な補正によって生じる不確かさは、補正された測定結果の不確かさの中でのみ考慮されます。

システム誤差の推定値が分かっている場合は、測定結果を修正して修正された測定結果を得ることができます。

振幅を補正すると、真の値に近づくことはありますが、その不確かさは減少しないどころか、大きくなることもあります。これは主に、真の値が正確にどれくらいなのかを知ることはできず、測定結果が真の値にどの程度近いか、あるいは離れているかを推定することしかできないためです。

測定不確かさと誤差は上記のような違いはあるものの、依然として密接に関連しています。不確かさの概念は誤差理論の応用と拡張であり、誤差分析は依然として測定不確かさの評価における理論的基礎であり、特にB型部品の推定においては誤差分析と不可分です。例えば、計測機器の特性は、最大許容誤差、指示誤差などによって説明できます。技術仕様書や規制で規定されている計測機器の許容誤差の限界値は、「最大許容誤差」または「許容誤差限界」と呼ばれます。これは、特定の機器についてメーカーが規定した指示誤差の許容範囲であり、特定の機器の実際の誤差ではありません。計測機器の最大許容誤差は機器のマニュアルに記載されており、数値で表す場合はプラスまたはマイナスの符号で表され、通常は絶対誤差、相対誤差、基準誤差、またはこれらの組み合わせで表されます。例えば、±0.1PV、±1％などです。測定機器の最大許容誤差は測定の不確かさではありませんが、測定の不確かさの評価の基準として使用できます。測定機器が測定結果に導入する不確かさは、B型評価方法に従って機器の最大許容誤差に応じて評価できます。別の例は、測定機器の指示値と対応する入力の合意された真の値との差であり、これは測定機器の指示誤差です。物理的な測定ツールの場合、指示値はその公称値です。通常、上位の測定標準によって提供または再現された値が、合意された真の値（多くの場合、校正値または標準値と呼ばれます）として使用されます。検証作業では、測定標準によって提供される標準値の拡張不確かさが、試験対象機器の最大許容誤差の1/3〜1/10であり、試験対象機器の指示誤差が指定された最大許容誤差以内である場合、合格と判断できます。